18世紀(jì)早期英國牛頓學(xué)派較優(yōu)秀代表人物之一的英國數(shù)學(xué)家泰勒（Brook Taylor）,， 于1685 年8月18日在米德爾塞克斯的埃 德蒙頓出生,。1709年后移居倫敦,，獲法學(xué)碩士學(xué)位。他在 1712年當(dāng)選為英國皇家學(xué) 會會員,，并于兩年后獲法學(xué)博士學(xué)位。同年（即1714年）出任 英國皇家學(xué)會秘書,，四年 后因健康理由辭退職務(wù),。1717年，他以泰勒定理求解了數(shù)值方程。較后在1731年1 2月29日于倫敦逝世,。
泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》,，書內(nèi)以下列形式陳述出他已于 1712年7月給其老師梅欽（數(shù)學(xué)家 、天文學(xué)家）信中首先提出的著名定理——泰勒定理：式內(nèi)v為獨立變量的增量,， 及 為流數(shù),。他假定z隨時間均勻變化，則 為常數(shù),。上述公式以現(xiàn)代 形式表示則為：這公式是從格雷戈里－牛頓插值公式發(fā)展而成 的,，當(dāng)x＝0時便稱作馬克勞林定理。1772年 ,，拉格朗日強(qiáng)調(diào)了此公式之重要性,，而且 稱之為微分學(xué)基本定理，但泰勒于證明當(dāng)中并沒有考慮 級數(shù)的收斂性,，因而使證明不嚴(yán)謹(jǐn),， 這工作直至十九世紀(jì)二十年代才由柯西完成。
泰勒定理開創(chuàng) 了有限差分理論,，使任何單變量 函數(shù)都可展成冪級數(shù),；同時亦使泰勒成了有限差分理論的奠基者 。 泰勒于書中還討論了微積分對一系列物理 問題之應(yīng)用,，其中以有關(guān)弦的橫向振動之結(jié)果尤為重要 ,。他透過求解方程 導(dǎo)出了基本頻率公式，開創(chuàng)了研究弦振問題之先 河,。此外,，此書還包括了他于 數(shù)學(xué)上之其他創(chuàng)造性工作，如論述常微分方程的奇異解,，曲率 問題之研究等,。
1715年，他出版了另一名著《線性透 視論》,，更發(fā)表了再版的《線性透視原理》（1719） ,。他以極嚴(yán)密之形式展開其線性透 視學(xué)體系，其中最突出之貢獻(xiàn)是提出和使用「沒影點」概念,， 這對攝影測量制圖學(xué)之發(fā)展有 一定影響,。另外，還撰有哲學(xué)遺作,，發(fā)表于1793年泰勒展開式e,。
1701年布魯克·泰勒進(jìn)入劍橋大學(xué)圣約翰學(xué)院，1709年他獲得法學(xué)學(xué)士,，1714年法學(xué)博士學(xué)位,。他也學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),。1708年他獲得了“振蕩中心”問題的一個解決方法，但是這個解法直到1714年才被發(fā)表,。因此導(dǎo)致約翰·伯努利與他爭誰首先得到解法的問題,。他1715年發(fā)表的《Methodus Incrementorum Directa et Inversa》為高等數(shù)學(xué)添加了一個新的分支，今天這個方法被稱為有限差分方法,。除其它許多用途外他用這個方法來確定一個振動弦的運動,。他是*把成功地使用物理效應(yīng)來闡明這個運動的人。在同一著作中他還提出了著名的泰勒公式,。直到1772年約瑟夫·拉格朗日才認(rèn)識到這個公式的重要性并稱之為“導(dǎo)數(shù)計算的基礎(chǔ)”（le principal fondement du calcul différentiel）,。
泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》，書內(nèi)以下列形式陳述出他已于1712年7月給其老師梅欽（數(shù)學(xué)家 ,、天文學(xué)家）信中首先提出的著名定理－－泰勒定理：式內(nèi)v為獨立變量的增量,，及為流數(shù)。他假定z隨時間均勻變化,，則 為常數(shù),。上述公式以現(xiàn)代形式表示則為：這公式是從格雷戈里－牛頓插值公式發(fā)展而成的，當(dāng)x=0時便稱作麥克勞林定理,。1772年 ,，拉格朗日強(qiáng)調(diào)了此公式之重要性，而且稱之為微分學(xué)基本定理,，但泰勒于證明當(dāng)中并沒有考慮級數(shù)的收斂性,，因而使證明不嚴(yán)謹(jǐn)， 這工作直至十九世紀(jì)二十年代才由柯西完成,。
泰勒定理開創(chuàng)了有限差分理論,，使任何單變量函數(shù)都可展成冪級數(shù)；同時亦使泰勒成了有限差分理論的奠基者,。泰勒于書中還討論了微積分對一系列物理問題之應(yīng)用,，其中以有關(guān)弦的橫向振動之結(jié)果尤為重要。他透過求解方程 導(dǎo)出了基本頻率公式,，開創(chuàng)了研究弦振問題之先河,。此外,，此書還包括了他于數(shù)學(xué)上之其他創(chuàng)造性工作,，如論述常微分方程的奇異解，曲率問題之研究等,。
1712年泰勒被選入皇家學(xué)會,，同年他加入判決艾薩克·牛頓和戈特弗里德·萊布尼茨就微積分發(fā)明權(quán)的案子的委員會。從1714年1月13日至1718年10月21日他任皇家學(xué)會的秘書,。從1715年開始他的研究開始轉(zhuǎn)向哲學(xué)和宗教,。1719年他從亞琛回到英國后寫的《關(guān)于猶太教犧牲》和《食血是否合法》未完成,，后來在他的遺物中被發(fā)現(xiàn)。1721年他結(jié)婚,，但是他父親不贊成這個婚姻,，兩人因此不和。直到1723年他妻子死后他才又和父親和解,。此后兩年中他住在家里,。1725年他再次結(jié)婚，他的第二任妻子也在生產(chǎn)時逝世（1730年）,，但是這次孩子,，一個女孩兒，存活下來了,。泰勒的身體狀況越來越壞,，不久也逝世。雖然泰勒是一名非常杰出的數(shù)學(xué)家,，但是由于不喜歡明確和完整地把他的思路寫下來,，因此他的許多證明沒有遺留下來。
1715年,，他出版了另一名著《線性透視論》,，更發(fā)表了再版的《線性透視原理》（1719）。他以極嚴(yán)密之形式展開其線性透 視學(xué)體系,，其中最突出之貢獻(xiàn)是提出和使用“沒影點”概念,， 這對攝影測量制圖學(xué)之發(fā)展有一定影響。另外,，還撰有哲學(xué)遺作,，發(fā)表于1793年。